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给别人发短信没有显示已送达，可能有以下几种原因。
1、信号问题：手机信号不稳定或者信号覆盖不好可能导致短信无法成功发送，从而不显示“已送达”。
2、短信内容问题：如果短信内容包含敏感词汇或者格式错误，可能无法正常发送。
3、运营商问题：有时候运营商的服务器出现问题，也可能影响到短信的发送和显示。
4、手机设置问题：例如网络助手或短信管家类的应用可能会拦截部分短信，导致接收方无法正常接收到短信，手机欠费也可能导致短信无法发送。
5、对方的手机可能存在问题：比如信号不好、手机欠费等，也可能导致接收不到短信，或者对方设置了某些防火墙或软件拦截，使得短信无法正常接收。
针对这些问题，可以尝试重新发送短信、检查手机信号和设置、确认短信内容无误或更换运营商等方式来解决，如果问题依然存在，建议联系手机运营商或手机品牌客服寻求进一步的帮助。